Зависимость будущего системы от начальных условий может выглядеть обескураживающе. Тем не менее, здесь существует положительный и конструктивный подход. Вот сообщение Лоренца, к сожалению, не столь хорошо известное широкой публике:

«Но в целом, я утверждаю, что в течение лет незначительные потрясения ни увеличивают, ни уменьшают частоту возникновения различных погодных явлений, таких как ураганы. Всё, что они могут сделать — это изменить порядок, в котором происходят эти явления»

Рассмотрим три области аттрактора Лоренца; допустим, что они соответствуют урагану, засухе и снегопаду. Будем измерять долю времени, которую траектории с различными начальными условиями находятся внутри этих областей.

Мы обнаружим, что для всех траекторий эти доли сходятся к одним и тем же пределам, — хотя порядок, в котором траектории попадают в эти области, совершенно непредсказуем. Кажется, Лоренц был прав!

Проверим интуицию Лоренца на примере этой системы. Запустим две мельницы с чуть-чуть отличающимися начальными условиями, и будем 25 раз в секунду измерять угловую скорость.

Составив гистограммы для статистики наших наблюдений, мы обнаруживаем, что — как и предполагал Лоренц — через некоторое время гистограммы становятся практически одинаковыми.

Когда статистические характеристики траектории нечувствительны к начальным условиям, мы говорим что динамическая система обладает мерой Синая — Рюэлля — Боуэна, или СРБ-мерой. Цель предсказателя теперь состоит в том, чтобы определить эти характеристики.

Аттрактор Лоренца обладает СРБ-мерой. Всё происходит так, как если бы температура менялась случайно, но с заданными вероятностями — которые мы хотели бы найти. Перенеся свои устремления к вопросам статистики, Лоренц показывает нам, как обойти эффект бабочки и сохранить предсказательную силу науки.