В 1990-ых годах бразильский математик Якоб Палис (1940—...) сформулировал ряд задач, решение которых позволит сформировать целостный взгляд на хаос. Гипотезы Палиса — это строгие математические утверждения, и поэтому довольно формальны, но мы встречались с некоторыми из них в нашем фильме:
- типичное векторное поле имеет лишь конечное число аттракторов
- траектория, стартующая из типичного начального условия, притягивается одним из этих аттракторов;
- каждый аттрактор имеет СРБ-меру, описывающую асимптотическую статистику типичных сходящихся к нему траекторий;