Одна из самых известных кривых, заполняющих область с фрактальной границей, — «кривая дракона». Эта фрактальная кривая имеет второе название — фрактал Хартера—Хейтуэя.

Если рассматривать область, заполненную «кривой дракона», то можно обнаружить самые разнообразные кластеры, объединенные в острова, вихри, всегда несколько иные структуры, но всегда друг другу подобные и друг с другом сцепленные.