Фрактал ограничен, един и уникален при том, что состоит из фрагментов. Будучи локализован в ограниченном пространстве, фрактал не имеет пределов масштабного дробления. Такая «беспредельная ограниченность» есть следствие сплошности шкалы масштабов. Поясняя, Мандельброт любил цитировать Джонатана Свифта:

«на блоху охотятся маленькие блошки, а их, в свою очередь, кусают еще более мелкие блошки, и так далее до бесконечности».

Сплошность не исключает дискретность, дискретность не отрицает сплошность: между любыми двумя фрактальными фрагментами всегда обнаруживается фрактальный фрагмент, но и пробел между ними. Именно такая «непрерывная дискретность» реализуется во фрактальной геометрии.

Подробнее в pdf-файле