Кривая Гильберта стала первым примером FASS-­кривых (space‑Filling, self‑Avoiding, Simple and self‑Similar — заполняющих пространство самоизбегающих, простых и самоподобных линий).

Точность построения является необходимым требованием установления взаимно однозначного соответствия точек линии и точек плоскости.