В 1891 году в своей статье немецкий математик Дэвид Гильберт (1862 — 1943) представил кривую, покрывающую плоскость без пересечений и касаний. Построение кривой показано на видео.

Кривая Гильберта имеет одно единственное фрактальное измерение, которое точно равно 2.0, так как при бесконечном количестве итераций он займет всю плоскость.