Цепь Маркова, говоря нестрого, есть череда особых случайных событий. Их особенность в том, что при фиксированном настоящем будущее не зависит от прошлого. Это замечательная идея! Мы живем мире, где есть множество цепей Маркова. Будущее зависит от нашего поведения в настоящем. Наше поведение в настоящем может идти вразрез с прошлыми намерениями и линиями поведения. Главное качество состояния «здесь и сейчас» сводится к тому, что в
этом состоянии мы можем бросить жребий и произвести алеаторную случайность.

Для иллюстрации рассмотрим простую цепь Маркова. Представим, что существует только два погодных условия: может быть либо солнечно, либо пасмурно. В каждый момент либо ясно, либо облачно. И это состояние не зависит от состояния погоды в предыдущий момент. Теперь Вы хотите предсказывать погоду на завтрашний день. Интуитивно Вы понимаете, что погода не может кардинально поменяться за один день. На это влияет множество факторов. Завтрашняя погода напрямую зависит от текущей и т. д. Таким образом, для того чтобы предсказывать погоду, вы на протяжении нескольких лет собираете данные и приходите к выводу, что после пасмурного дня вероятность солнечного равна 0,25. Логично предположить, что вероятность двух пасмурных дней подряд равна 0,75, так как мы имеем всего два возможных погодных условия. Теперь вы можете прогнозировать погоду на несколько дней вперед, основываясь на текущей погоде.