Фракталы Мандельброта
Бесконечная радуга
Множество Мандельброта окружено шипами и иглами, похожими на антенны. Если мы поместим C на самый конец одной из таких антенн, то получим и множества Жюлиа, по форме подобные иглам. При более внимательном рассмотрении оказывается, что каждая антенна множества Мандельброта содержит множество маленьких копий всего множества Мандельброта. Они как бы нанизаны на нити, и между двумя большими копиями имеется еще одна, меньшая, и так далее без конца.

Если взять значение C вне множества Мандельброта, то единственным аттрактором будет бесконечность, но теперь множество Жюлиа распадается в облако точек, называемое «пылью Фату». Эта пыль становится все мельче с удалением точки C от множества Мандельброта.

Если C находится вблизи границы множества Мандельброта, то пыль образует завораживающие семейства, такие как дендриты с бусинками и ряды морских коньков.
Mandelbrot Zoom 2.143×10^301
Mandelbrot Zoom 2.463×10^114
Цикл книг «Фракталы и Хаос»