Электроны — фундаментальные субатомные частицы. Они помогают атомам соединяться и играют ключевую роль в создании электричества.
Помимо этого они по-разному себя ведут в разных измерениях: к примеру, в проволоке, листе и кубе. Это позволяет нам находить им разное применение в разных системах.
Большинство фракталов — математических фигур, которые можно бесконечно уменьшать, рекурсивно повторяя их самих, — обладают фрактальной размерностью. Это не привычные нам измерениия евклидова пространства, а способ подсчета сложности фракталов: коэффициент изменения в детали с изменением масштаба.
Таким образом, если у линии одно измерение, а у квадрата — два, то у изогнутой линии внутри квадрата, не наполняющей его полностью, будет размерность между 1 и 2, в зависимости от ее сложности.
У треугольника Серпинского размерность 1.58.
И вот теперь мы переходим к невероятному.
Исследователи из Утрехтского университета в Нидерландах хотели узнать, что происходит с электронами в квантовых фракталах, поэтому они построили квантовый симулятор.
С помощью сканирующего туннельного микроскопа они очень аккуратно поместили молекулы углерода на медную поверхность.
Получившийся треугольник Серпинского оказался невероятно маленьким — со стороной меньше 20 нанометров. Для сравнения, средняя толщина человеческого волоса — 100 000 нанометров.
Эти углеродные молекулярнные структуры создали что-то вроде формочки для электронов. И, как ученые и предполагали, электроны, оказавшись в такой форме, ведут себя не как электроны в одномерном или двумерном пространстве, а как электроны в 1.58-мерном пространстве.
С теоретической точки зрения, это крайне интересный и поворотный результат, — комментирует физик-теоретик Кристин де Морэ Смит из Утрехтского университета.
Ученые создали два типа треугольников: соединяющиеся (то есть треугольники касались друг друга) и свободные (то есть не касались). В первом случае электроны свободно перемещались по формочкам, во втором — им приходилось перепрыгивать с места на место.
Это не удивляет, но, подсчитав волновую функцию электронов, исследователи обнаружили, что электроны находятся в своем странном измерении, и волновая функция наследует ее особенности.
Де Морэ Смит не сдерживает энтузиазма:
"Эксперимент открыл перед нами новый путь для дальнейших исследований, и поднял немало вопросов: Как себя ведут электроны в нецельночисленных измерениях? Ведут ли они себя скорее так, как если бы были в одномерном измерении или в двумерном? А что будет, если магнитное поле расположить перпендикулярно образцу?"
Фракталы уже используются в самых разных сферах. Новые результаты могут оказать значительное влияние на исследования в квантовой сфере. Одно могу сказать с уверенностью: будущее электроники выглядит фрактастически!
Исследование было опубликовано в журнале Nature Physics.
Источник: Наука Funscience