В 1993 году Кристофер Мур нашел решение задачи трех тел для случая, когда все тела гоняются друг за другом по одной и той же орбите. В 2001 г. Ален Ченсинер и Ричард Монтгомери заново независимо открыли это решение. Форма орбиты показана на рисунке. Это восьмерка! Несмотря на то, что у орбиты есть точка пересечения, тела никогда не сталкиваются.

Орбиты тел периодичны во времени. Через определенный промежуток времени все тела возвращаются к первоначальным позициям и скоростям. Затем цикл повторяется. Для движения тел характерна особая симметрия. Обозначим тела А, B и С. Пройдя с ними треть орбитального периода, обнаружим тела на тех же позициях и с теми же скоростями, как и в начальный момент, с той только разностью, что в тех же местах будут находится тела B, C и А соответственно. После двух третей периода там же мы найдем тела С, А и В. Решение такого рода известно как хореография — танец планет, в котором они через определенный промежуток времени меняются местами.