Мандельброт окончил парижскую Политехническую школу в 1947 году. В том же году Мандельброт перебрался в США ради учебы в Калифорнийском технологическом институте. Там он получил диплом магистра по аэронавтике, а затем отправился обратно во Францию и в 1952-м году стал доктором математических наук в Парижском университете. Изучая явления,
сопровождающие полеты на сверхзвуковых скоростях, он познакомился с проблемой турбулентности — возможно, самой большой загвоздкой физики XIX века.
Вернувшись во Францию, он провел год в Военно-воздушных силах. Первые научные работы Мандельброта относятся к 1951 г., а в 1952 году он защитил докторскую диссертацию в Парижском университете. В 1955 году он женился на Альетт Каган и переехал в Женеву.
В 1958 году Мандельброт окончательно перебрался в США. Поработав недолго в Филипс Электроникс, Мандельброт отправился в Массачусетский технологический институт, чтобы продолжить исследования в области теории информации. Через несколько месяцев Джон фон Нейман, автор математических оснований квантовой механики и отец информатики,
пригласил его в знаменитый Институт высших исследований в Принстоне — он как бы почувствовал в молодом ученом такую же любовь к риску, как у него самого.
Мандельброт оказался последним пост-доком, которого спонсировал фон Нейман. Следующий грант он получил от фонда Рокфеллера благодаря поддержке одного из основателей теории информации Уоррена Уивера. Лишь много позже Уивер открыл ему, что умиравший тогда от рака «Джонни» просил его «присмотреть» за Мандельбротом, потому что «избранный
им стиль опасен и помощь ему может понадобиться».
В Принстоне Мандельброт познакомился с размерностью Хаусдорфа, там же впервые возник его интерес к компьютеру. В 1959 году он поступил на работу в нью-йоркское отделение
IBM, где проработал 35 лет. Всемирно известный исследовательский центр IBM в ЙорктаунХайтс, северная часть штата Нью-Йорк, предоставил ему академическую свободу, исследовательскую группу и оборудование необходимое для самоподобных
процессов и алгоритмов. В лабораториях центра работали яркие личности, и Мандельброт с радостью окунулся в водоворот новых идей и интересов. В 1987 году Мандельброт стал профессором Йельского университета. Причиной перемен стало стремление посвятить все свое время исследованию фракталов.
К 1970-м годам компьютерные технологии достаточно продвинулись и могли служить Мандельброту для исследования поведения графиков рекурсивных алгоритмов. В результате упражнений с отображением Жюлиа и «уже побывавшим на свалке и постоянно ломавшимся компьютером» Мандельброт оказался первым человеком, который обнаружил прекрасное и загадочное множество, впоследствии получившее его имя. Не менее четырех филдсовских лауреатов занимались вопросами, напрямую связанными с множеством Мандельброта, но